Soal dan Kunci Jawaban Riset Operasi

Soal dan Kunci Jawaban Riset Operasi

LEMBAR JAWABAN RISET OPERASI

Dari kasus PT Terang Bulan hitung tingkat pemesanan ekonomis yang harus dilakukan, jumlah pemesanan dalam setahun, waktu pemesanan bila diketahui waktu kerja dalam setahun selama 240 serta hitung tingkat pemakaian per hari. Bila diketahui lead time selama 10 hari tentukan kapan waktu pemesanan dilakukan.

Diketahui:

R Jumlah permintaan dalam satu periode = 6.000 ton per tahun = 6.000.000 kg per tahun

S Biaya pemesanan = Rp 25.000

C Biaya penyimpanan tahunan = 300 per unit per tahun

Penyelesaian:

EOQ = Q * V (2RS/C)

= √(2(6.000.000)25.000/300)

= √(2(500.000.000))

= √1.000.000.000

= 31.622,78

TOC = (R/Q*)S

= (6.000.000/31.622,78)25.000

= (189,74)(25.000)

= 4.743.500

Dari kasus PT. Terang Bulan diatas, Gunakan metode linier programming untuk menghitung keuntungan maksimum yang dapat diperoleh oleh PT Terang Bulan

Perusahaan I memerlukan biaya transportasi perunit 4, 5, 7

Perusahaan II memerlukan biaya transportasi perunit 3, 6, 8

A = 600

B = 240

C = 400

Harga barang jenis I = 700

Harga barang jenis II = 300

Ditanya:

Pendapatan maksimum yang diperoleh?

Jawab:

Misalkan: x = jenis I

      y = jenis II

Tabel dari pernyataan diatas

Bahan Jenis I Jenis II Persediaan

A 4x 3y 600

B 5x 6y 240

C 7x 8y 400

Berdasarkan tabel tersebut diperoleh model matematika berupa pertidaksamaan sebagai berikut.

4x + 3y £ 600 ... (1)

5x + 6y £ 240 ... (2)

7x + 8y £ 400 ... (3)

x ³  0

y ³  0

Perpotongan dititik A dari pers (1) dan (2)

4x + 3y = 600 |x 2| 8x + 6y = 1.200

5x + 6y = 240 |x 1| 5x + 6y = 240   -

        3x              = 960

               x = 960/3

               x = 320

Substitusi

4x + 3y = 600

4(320) + 3y = 600

1.280 + 3y = 600

3y = 600 – 1.280

3y = - 680

 y = - 226,67

Titik A (320, - 226,67)

Perpotongan dititik B dari pers (2) dan (3)

5x + 6y = 240 |x4| 20x + 24y = 960

7x + 8y = 400 |x3| 21x + 24y = 1.200

       -1x             = - 240

              x = -240/-1

              x = 240

Substitusi

7x + 8y = 400

7(240) + 8y = 400

1.680 + 8y = 400

8y = 400 – 1.680

8y = - 1.280

y = - 160

Titik B (240, - 160)

Nilai objektif f(x,y) = 700x + 300y

Uji titik A dan B menentukan nilai maksimum

A (320, - 226,67) ® f(x, y) = 700x + 300y

= 700(320) + 300(-226,67)

= 224.000 – 68.001

= 155.999

B = (240, - 160) ® f(x, y) = 700x + 300y

= 700(240) + 300(-160)

= 168.000 – 48.000

= 120.000

Jadi pendapatan maksimum yang diperoleh adalah Rp 155.999 atau jika dibulatkan menjadi Rp 156.000

Hitung jumlah distribusi dari masing wilayah termasuk dari PT Terang Bulan sendiri dengan menggunakan metode north west corner

Perusahaan	Jakarta	Serang	Bandung	Kapasitas
PT Lampu Pijar	600             4	5	7	600
PT Sinar Surya	100             3	140                6	8	240
PT Terang Bulan	2	160                3	240                5	400
Permintaan	700	300	240	1.240

Total biaya transportasi:

= 600(4) + 100(3) + 140(6) + 160(3) + 240(5)

= 2.400 + 300 + 840 + 480 + 1.200

= 5.220

Hitung tingkat kesibukan sistem yang ada pada saat ini, jumlah rata-rata konsumen dalam antrian, waktu pelanggan dalam garis tunggu serta waktu pelanggan dalam sistem.

Diketahui:

λ = rata-rata tingkat kedatangan yaitu permintaan 1.240 kaleng per bulan

μ = rata-rata per jam

Pw = λ/μ

= 1.240 / 240

= 5,17

Lq = λ^2/((μ- λ))

= 240^2/((240-1.240))

= 57.600/(- 1.000)

= - 57, 6

Ws = 1/(μ- λ)

= 1/ (240 – 1.240)

= 1/ - 1.000

= - 0,001

SUMBER & REFERENSI : BMP EKMA 4413